2017MBA數(shù)學解題方法：特值法
2016-06-03 11:20 | 太奇MBA網
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例：在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列，則(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于
(A)13/16
(B)7/8
(C)11/16
(D)-13/16
(E)A、B、C、D均不正確
解答：取自然數(shù)列，則所求為(1+3+9)/(2+4+10)，選A。
例：C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于
(A)4^n
(B)3*4^n
(C)1/3*(4^n-1)
(D)(4^n-1)/3
(E)A、B、C、D均不正確
解答：令n=1，則原式=1，對應下面答案為D。
例：f(n)=(n+1)^n-1(n為自然數(shù)且n>1)，則f(n)
(A)只能被n整除
(B)能被n^2整除
(C)能被n^3整除
(D)能被(n+1)整除
(E)A、B、C、D均不正確
解答：令n=2和3，即可立即發(fā)現(xiàn)f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D均錯誤，而對于目前五選一的題型，E大多情況下都是為了湊五個選項而來的，所以，一般可以不考慮E，所以，馬上就可以得出答案為B。
例：已知A為n階方陣，A^5=0，E為同階單位陣，則
(A)IAI>0
(B)IAI<0
(C)IE-AI=0
(D)IE-AI≠0
(E)A、B、C、D均不正確
解答：令A=0(即零矩陣)，馬上可知A、B、C皆錯，故選D。
例：已知abc=1，則a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于
(A)1
(B)2
(C)3/2
(D)2/3
(E)A、B、C、D均不正確
解答：令a=b=c=1，得結果為1，故選A。
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