2016年管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)歸納整理

2015-10-26 11:30 | 太奇MBA網(wǎng)

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數(shù)學(xué)備注：[ ]表示重難點(diǎn)，〖〗表示重點(diǎn)預(yù)測。

　?。ㄒ唬┧銛?shù)

　　1。整數(shù)：

　　注意概念的聯(lián)系和區(qū)別及綜合使用，[小整數(shù)用窮舉法、大整數(shù)用質(zhì)因數(shù)分解]

　　（1）整數(shù)及其運(yùn)算：

　?。?）整除、公倍數(shù)、公約數(shù)：整除、余數(shù)問題用帶余除法傳化為等式；最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)定義、求法、兩者數(shù)量上關(guān)系、〖最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)應(yīng)用〗

　　（3）奇數(shù)、偶數(shù)：奇偶性判定

　?。?）質(zhì)數(shù)、合數(shù)：定義，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，質(zhì)因數(shù)分解

　　2。分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)：

　　有理數(shù)無理數(shù)的區(qū)別，無理數(shù)運(yùn)算（開方、分母有理化）

　　3。比與比例：

　　分子分母變化，正反比，〖聯(lián)比（用最小公倍數(shù)統(tǒng)一）〗

　　4。數(shù)軸與絕對值：

　　[優(yōu)先考慮絕對值幾何意義]，〖零點(diǎn)分段討論去絕對值〗，非負(fù)性，絕對值三角不等式，絕對值方程與不等式

　?。ǘ┐鷶?shù)

　　1。整式：

　　因式分解、[配方]、恒等

　　（1）整式及其運(yùn)算：條件等式化簡基本定理（因式分解與配方運(yùn)算）與常用結(jié)論，多項式相等，整式豎式除法

　　（2）整式的因式與因式分解：常見因式分解（雙十字相乘）、多項式整除，（一次）因式定理、〖余數(shù)定理〗

　　2。分式及其運(yùn)算：

　　分式條件等式化簡，齊次分式，對稱分式，x+1/x型問題，分式聯(lián)比，分式方程

　　3。函數(shù)：

　　注意定義域、〖函數(shù)建?！?、〖函數(shù)值域（最值）〗

　?。?）集合：互異性、無序性，元素個數(shù)，集合關(guān)系，〖利用集合形式考查方程不等式〗

　?。?）一元二次函數(shù)及其圖像：[最值應(yīng)用（注意頂點(diǎn)是否去得到）]，〖數(shù)形結(jié)合圖像應(yīng)用〗

　?。?）指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)：圖像（過定點(diǎn)），[單調(diào)性應(yīng)用]

　　4。代數(shù)方程：

　　（1）一元一次方程：解的討論

　?。?）一元二次方程：（可變形）求解，判別式、韋達(dá)定理，[根的定性、定量討論]（利用二次函數(shù)研究根的分布問題）

　?。?）二元一次方程組：方程組的含義、應(yīng)用題、解析幾何聯(lián)系

　　5。不等式：

　?。?）不等式的性質(zhì)：等價、放縮、變形

　?。?）均值不等式：[最值應(yīng)用]

　　（3）不等式求解：一元一次不等式（組）：解的情況討論；一元二次不等式：解的情況，解集與根的關(guān)系，二次三項式符號的判定；簡單絕對值不等式：[零點(diǎn)分段或利用幾何意義]，簡單分式不等式：注意結(jié)合分式性質(zhì)

　　6。數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列：

　　[優(yōu)先考慮特殊數(shù)列驗證法]，數(shù)列定義，Sn與an的關(guān)系，等差、等比數(shù)列的定義、判斷、核心元素、中項，〖等差數(shù)列性質(zhì)與求和公式綜合使用、Sn最值與變號問題〗，求和方法（轉(zhuǎn)化為等差或等比，分式裂項，錯位相減法）

　?。ㄈ缀?/p>

　　1。平面圖形：

　　[與角度、邊長有關(guān)的問題直接丈量，與圓有關(guān)的陰影部分面積問題直接蒙猜]

　　〖不規(guī)則圖形面積計算利用割補(bǔ)法、對稱折疊旋轉(zhuǎn)找全等、平行直角找相似，特別注意重疊元素，多個圖形綜合找共性元素〗

　?。?）三角形：邊、角關(guān)系，四心，面積靈活計算（等面積法，同底等高），特殊三角形（直角，等腰，等邊），全等相似

　?。?）四邊形：矩形（正方形）；平行四邊形：對角線互相平分；梯形：[注意添高]，等腰、直角梯形

　　（3）圓與扇形：面積與弧長，圓的性質(zhì)，[注意添半徑]

　　2?？臻g幾何體：

　　〖注意各幾何體的內(nèi)切球與外接球半徑，等體積問題〗

　?。?）長方體：體積、全面積、體對角線、全棱長及其關(guān)系

　?。?）柱體：體積、側(cè)面積、全面積，〖由矩形卷成或旋轉(zhuǎn)成柱體、密封圓柱水面高度〗

　?。?）球體：體積、表面積

　　3。平面解析幾何：

　　[利用坐標(biāo)系畫草圖，先定性判斷再定量計算，復(fù)雜問題可用驗證法]

　　〖5種對稱問題、3種解析幾何最值問題，軌跡問題〗

　?。?）平面直角坐標(biāo)系：中點(diǎn)，截距，投影、斜率

　?。?）直線方程：求直線方程，注意漏解情況，兩直線位置關(guān)系；

　　圓的方程：配方利用標(biāo)準(zhǔn)方程

　　（3）兩點(diǎn)間距離公式：兩圓位置關(guān)系；點(diǎn)到直線的距離公式：[直線與圓的位置關(guān)系]

　?。ㄋ模?shù)據(jù)分析

　　1。計數(shù)原理

　?。?）加法原理、乘法原理：（2）排列與排列數(shù)（3）組合與組合數(shù)：

　　排列組合解題按照方法來分，常用的方法有①區(qū)分排列與組合；②準(zhǔn)確分類合理分步；③特殊條件優(yōu)先解決；④正面復(fù)雜反面來解；⑤[有限問題窮舉歸納]等。

　　常見的類型有〖摸球問題〗、〖分房問題〗、〖涂色問題〗、定序問題、排隊問題（相鄰、等間隔、小團(tuán)體問題、不相鄰問題）、〖分組分派問題〗、配對問題、相同指標(biāo)分配問題等。

　　2。數(shù)據(jù)描述

　?。?）平均值（2）方差與標(biāo)準(zhǔn)差：定義，計算、意義，線性變換，〖由統(tǒng)計意義快速計算〗，兩組數(shù)據(jù)比較

　?。?）數(shù)據(jù)的圖表表示：[直方圖（頻數(shù)直方圖，頻率直方圖）]，餅圖，數(shù)表

　　3。概率

　?。?）事件及其簡單運(yùn)算：復(fù)雜事件的表示，事件的概率意義，概率性質(zhì)

　?。?）加法公式：[兩事件獨(dú)立、互斥、對立情況下加法公式]，三事件加法公式

　　（3）乘法公式：[利用獨(dú)立性計算概率]

　?。?）古典概型：定義（等可能+有限），[用窮舉法計算古典概型]，摸球問題（逐次（有放回與無放回）、一次取樣；抽簽與次序無關(guān)）、〖分房問題（生日問題）〗、隨機(jī)取樣

　?。?）伯努利概型：[伯努利概型定義及條件，分段伯努利]

　?。ㄎ澹?yīng)用題

　　考點(diǎn)1：列方程解應(yīng)用題+不定方程求解

　　〖整數(shù)解不定方程用窮舉法〗

　　考點(diǎn)2：比、百分比、比例應(yīng)用題

　　考點(diǎn)3：[價格問題、分段計價]

　　考點(diǎn)4：[平均問題]

　　考點(diǎn)5：濃度問題

　　考點(diǎn)6：工程問題

　　考點(diǎn)7：行程問題

　　考點(diǎn)8：容斥原理〖（兩個餅、三個餅集合計數(shù)）〗

　　考點(diǎn)9：〖不等式應(yīng)用、整數(shù)解線性規(guī)劃用圖像法+窮舉法〗

　　考點(diǎn)10：〖函數(shù)圖形+分段函數(shù)〗

　　考點(diǎn)11：[最值應(yīng)用題（均值不等式、二次函數(shù)求最值）]

　　考點(diǎn)12：數(shù)列應(yīng)用題

　　〖等差等比應(yīng)用題（區(qū)別通項還是求和，注意項數(shù)），注意單利與復(fù)利問題〗

　　考點(diǎn)13：抽屜原理

　　〖至少至多問題，平均與極端思想〗
 

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